El concepto de cuaternidad es inherente a la naturaleza humana y ha sido representado desde épocas remotas con formas tan simples como el cuadrado, el rectángulo y la cruz; a todos ellos les corresponde el número 4. Estas figuras se prestan a la localización de posiciones en un espacio plano. Un ejemplo inmejorable son las coordenadas cartesianas.
El cuadrado es una figura cerrada que limita una área igual en las dos dimensiones; comporta la idea de estabilidad, de solidificación, de estancamiento; todas ellas ideas conectadas con las propiedades de la materia, de los cuerpos y, por eso, se ha convertido en el símbolo del universo creado, símbolo de un mundo estabilizado. A una escala cósmica, el concepto cuaternario se ha fijado a todo lo que es terrestre, humano, corporal; es decir, a todo lo que no es celeste.
Según la tradición hindú la tierra es cuadrada y dividida en cuatro regiones ocupadas por cuatro castas. En la tradición china, el espacio es cuadrado y cada oriente está dominado por una montaña. Según las tradiciones indias de América del Sur el número cuatro define un principio de organización: hay cuatro partes del espacio, cuatro unidades de tiempo (día, noche, luna, año); cuatro partes en las plantas, cuatro especies de animales, cuatro vientos, cuatro seres celestes (cielo, sol, luna y estrellas)… En la tradición islámica, su símbolo fundamental, la Kaaba de La Meca, es una construcción de forma cúbica: la Kaaba tiene cuatro muros, cuatro líneas que van desde el centro a los cuatro lados; está orientada sobre el eje de los cuatro puntos cardinales; los cuatro ángulos de la Kaaba tienen nombres diferentes… (El ritual de circunvolución de la Kaaba es un símbolo relacionado con el concepto de la cuadratura del círculo).
Pitágoras y los pitagóricos denominaban al cuaternario tetractys y lo preferían a todas las virtudes de los otros números. Veían en el cuatro la fuente perpetua de la naturaleza: hay cuatro elementos bajo el cielo: el fuego, el aire, el agua y la tierra; el aire se divide en cuatro vientos: Eurus, Zéphir, Auster y Boreal. Hay cuatro cualidades primeras: frío, caliente, seco y húmedo; cuatro humores en el cuerpo humano: sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra; el año se divide en cuatro partes: primavera, verano, otoño e invierno… Pero la clave del simbolismo eran las propias cualidades matemáticas del número cuatro. El principio fundamental de la filosofía pitagórica era que todas las cosas son números o están formadas por números. Aristóteles, al referirse en la Metafísica a los sistemas de los filósofos que le precedieron, comenta que «los llamados pitagóricos se dedicaron a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres. Los números son, por su naturaleza, anteriores a las cosas, y los pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce. (…) Pareciéndoles que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y siendo por otra parte los números anteriores a todas las cosas, creyeron que los elementos de los números eran los elementos de todos los seres, y que el cielo en su conjunto era una armonía y un número. Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el orden del Universo, las reunían y de esta manera formaban un sistema».
Decir que todas las cosas son números significaría que todos los cuerpos consisten en puntos o unidades en el espacio que cuando se los toma juntos constituyen un número. Esta manera de considerar los números se explica a través de sus representaciones: «El número diez lo representaban mediante 10 puntos o alfas dispuestas bajo la forma de un triángulo equilátero. A este diagrama… le denominaron la Tetractys de la Década…».
Partiendo del uno, el dos, el tres y el cuatro, de tal manera que la figura constituye un triángulo que evidencia que la suma de estos cuatro números, los cuatro primeros números enteros, es diez, número perfecto por excelencia ya que representa todos los principios de la divinidad evolucionados y reunidos en una nueva unidad.
«(Los pitagóricos) dicen que el diez es un número perfecto, más bien, el más perfecto de todos, porque comprende en sí toda diferencia numérica, toda clase de razonamiento y toda proporción. Porque si la naturaleza universal se circunscribe en las razones y proporciones numéricas y todo lo engendrado se regula, en su crecimiento y perfeccionamiento, de acuerdo con unas razones numéricas, y si, además, todo razonamiento, toda proporción y toda forma numérica los contiene la "década", ¿cómo no se la puede llamar número perfecto?».
Una práctica pitagórica regular —probablemente la práctica más antigua y no sólo entre los griegos— era la representación de los números en forma visible mediante el uso de guijarros, o piedras, y por este procedimiento obtenían los números «cuadrados» y los números «oblongos». En efecto, si partimos de la unidad y le añadimos los números impares siguiendo el gnomon, obtendremos los números «cuadrados», mientras que si partimos del 2 y le añadimos los números pares, obtendremos los números «oblongos»:
Esta costumbre de representar los números o relacionarlos con la geometría facilita la comprensión de por qué los pitagóricos consideraban las cosas como números y no sólo como numerables. Transportaron su concepción matemática al orden de la realidad material. Así, por la yuxtaposición de puntos se engendraba la línea, no sólo en la imaginación científica del matemático sino en la realidad material; por la yuxtaposición de líneas se engendraba la superficie, y por la yuxtaposición de superficies se engendraba el cuerpo. Puntos, líneas, superficies, eran, por tanto, las unidades reales que componían todos los cuerpos de la naturaleza y, en este sentido, todos los cuerpos habían de ser considerados como números. Cada cuerpo material era, en definitiva, expresión del número cuatro, la tetractys sagrada, puesto que era el resultado de tres clases de elementos constitutivos: puntos, líneas y superficies.
Para Pitágoras, los principios esenciales estaban contenidos en los cuatro primeros números, pues por adición o multiplicación se encontraban todos los otros: «Afirma (Pitágoras) que el poder interno del número diez radica en el número cuatro, la tétrada y su razón es la siguiente: si se parte de la unidad y se le añaden los números sucesivos hasta cuatro, se forma el número diez; si se excede la tétrada, se excede también el diez. Si, por ejemplo, se toma la unidad y se añade el dos, después el tres y luego el cuatro, completan el número diez. De manera que el número por su unidad radica en el número diez, pero en lo referente a su potencialidad en el número cuatro. Por esta razón solían invocar los pitagóricos a la tétrada como su juramento más solemne, por el que transmitió a nuestra generación la tetractys, la sagrada tetractys, Pitágoras dedujo que ésta, fuente de la eterna naturaleza, era también la fuente de la armonía universal.».
Autora Carmen Bonell "La Divina proporción"
